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兰州理工大学 工大土木学院 百度一下

OpenSees自学点滴:(2)-1 基于OpenSees的桥梁结构模态分析

1、桥梁结构概况

如图1所示的4跨连续梁(4*50m)结构,墩高分别为14m7m21m。材料弹性模量E=3.45e7 kN/m^2,泊松比为0.25,容重为25kN/m^3

主梁和桥墩的截面采用简单的矩形截面,其基本特性见表1.

 


2013年07月02日 - 詩研 - 詩研DIY 1  桥梁整体模型(节点和单元编号均一致)


 

表1  截面及参数


截面形式

惯性矩

扭转矩

主梁

矩形(2m*2m)

6.75

11.41

桥墩

矩形(3m*4m)

1.33

2.25

 

2、建模

先采用MIDASSAP2k建立模型,主要是为了与OpenSees做对比;其次,在MIDAS中提取节点坐标和单元信息,用于OpenSees建模,MIDAS模型见图1所示(节点、单元编号等完全一致),主梁每跨只设一个单元,桥墩每3.5m一个单元。

OpenSees中采用三维模型,单元采用弹性梁单元。

 

3、模态分析及其结果

模态分析是为了了解结构本身的特性(周期和振型),是动力分析的基础,可以通过模态分析检验模型的正确性。另外,时程分析Rayleigh阻尼的取值也需要知道周期值。

3.1  周期

分析结果(周期)见表2所示,可以看出三个软件基本一致。

2  周期(s)


OpenSees

MIDAS

SAP2000

第1

1.0746

1.0796

1.0796

第2

0.7398

0.7366

0.7366

3.2  振型

2  振型坐标

节点

第1

第2

第3

0

0

0

0.000338

0.028812

-0.003538

0.0024

0.003583

0.0288804

0.028711

-0.00058

-0.002083

0

0

0

2表示横桥向的振型坐标,振型与MIDASSAP2k的一致。

 

3.3  分析要点

(1)模态分析命令:参考陈学伟博士的教程。

记录振型位移命令如下:

puts "recorder"

recorder Node -file eigen1_node0.out -time -nodeRange 1 28 -dof 1 2 3 "eigen 1" ; #"eigen 1"代表输出的为“第振型”。

模态分析设置的命令流:

set numModes 3;

set lambda [eigen    $numModes]; #代表计算阶振型将特征值计算结果存为lambda 数组。

set period "Periods.txt" ; #定义输出文本文件的名字为Periods.txt ”;用于存计算的特征值。

set Periods [open $period "w"] ; #代表打开文本文件进行记录。

puts $Periods " $lambda" ; #代表记录特征值数据至文本当中。

close $Periods ; #代表记录完成,关闭文本文件。

record ; #代表记录命令。

(2)计算自振频率:官方自带例子中有

set pi [expr 2.0*asin(1.0)];  # 定义piasin是反正弦函数

set nEigenI 1; #主振型1为第一振型

set nEigenJ 2; #主振型2为第二振型

set nEigenK 3; #主振型3为第二振型

set lambdaN [eigen [expr $nEigenK]]; # 求三阶振型

set lambdaI [lindex $lambdaN [expr $nEigenI-1]]; # 提取第一阶特征值

set lambdaJ [lindex $lambdaN [expr $nEigenJ-1]]; # 提取第二阶特征值

set lambdaK [lindex $lambdaN [expr $nEigenK-1]]; # 提取第三阶特征值

set w1 [expr pow($lambdaI,0.5)]; # 第一阶频率的特征周期

set w2 [expr pow($lambdaJ,0.5)]; # 第二阶频率的特征周期

set w3 [expr pow($lambdaK,0.5)]; # 第三阶频率的特征周期

set T1 [expr 2.0*$pi/$w1]; #第一阶频率的特征周期

set T2 [expr 2.0*$pi/$w2]; #第二阶频率的特征周期

set T3 [expr 2.0*$pi/$w3]; #第三阶频率的特征周期

set F1 [expr 1.0/$T1]; # 1st mode frequency of the structure

set F2 [expr 1.0/$T2]; # 2nd mode frequency of the structure

set F3 [expr 1.0/$T3]; # 3nd mode frequency of the structure

puts "前三阶周期"

puts "T1 = $T1 s"; #第一阶频率的特征周期

puts "T2 = $T2 s"; # 第二阶频率的特征周期

puts "T3 = $T3 s"; # 第三阶频率的特征周期

puts "前三阶频率"

puts "f1 = $F1 Hz"; # display the first mode period in the command window

puts "f2 = $F2 Hz"; # display the second mode period in the command window

puts "f3 = $F3 Hz"; # display the third mode period in the command window

 

致谢

这算是本人的OpenSees处女做,考虑坐标转换时得到了沈师弟的帮助并参考了部分网络博文(陈学伟博士、风为赏、古泉教授等),以及师弟的部分工作,在此感谢!

 

下载

模型文件:(逐个点击下载) OpenSees SAP2000MIDAS


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